Mais alguns exercícios, desafio para treinar

1) (PUC-GO) Analise a afirmação seguinte: Se A é uma matriz quadrada, então A + A^T é uma matriz simétrica e A – A^T é uma matriz antissimétrica.

Resposta

Afirmação verdadeira


2) Resolva a equação 2X^t – 3A = B, se A =  e B = 

Resposta

3)

Resposta 
Como já vimos anteriormente, a multiplicação de uma matriz pela sua inversa deverá nos dar uma matriz identidade, portanto

a Matriz B é inversa da Matriz A.

4) UFSC

Sejam A=(a_ij )_4x3 e  B=(b_ij )_3x4 duas matrizes definidas por a_ij=i+j   e b_ij=2i+j, respectivamente. Se A.B=C, então qual é o elemento c₃₂ da matriz C?

Resposta

O elemento requerido é o da terceira linha e da segunda coluna, que é resultado de uma multiplicação de duas matrizes. Sabemos pela propriedade de multiplicação que este elemento é proveniente da multiplicação da terceira linha da matriz A pela segunda coluna da matriz B. Portanto, precisamos escrever apenas estes elementos.


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