Então como calculamos o determinante de uma matriz?

Vamos começar pela matriz quadrada de 1ª ordem, nesse caso temos M=[a₁₁], o seu determinante é o número real a₁₁: det M =Ia₁₁I = a₁₁

Podemos dizer então que numa matriz de 1ª ordem o próprio elemento é o seu determinante.

Atenção: podemos representar o determinante entre duas barras verticais, que no caso nada tem a ver com módulo, isto é, se o número é negativo, ele permanecerá negativo.

Agora vejamos para uma matriz de 2ª ordem:

tendo a matriz  o seu determinante é  

Nesse caso, temos que o determinante é o resultado da diferença do produto da diagonal principal pelo produto da diagonal secundaria.

Vamos entender melhor analisando o seguinte exemplo:

Fonte: http://www.somatematica.com.br/emedio/determinantes/determinantes.php